设椭圆
的左顶点为
，且椭圆
与直线
相切，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的动直线与椭圆交于
两点，设
为坐标原点，是否存在常数
，使得
？请说明理由.
的左顶点为，且椭圆与直线相切，(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的动直线与椭圆交于两点，设为坐标原点，是否存在常数，使得？请说明理由.
更新时间：2017-06-03 20:12:42
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【推荐1】已知椭圆的短轴长为2，离心率为
，点A是椭圆的左顶点，点E坐标为
，经过点E的直线l交椭圆于M，N两点，直线l斜率存在且不为0．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM，AN分别交直线
于点P，Q，线段PQ的中点为G，设直线l与直线EG的斜率分别为k，
，求证：
为定值．
的短轴长为2，离心率为，点A是椭圆的左顶点，点E坐标为，经过点E的直线l交椭圆于M，N两点，直线l斜率存在且不为0．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线AM，AN分别交直线
于点P，Q，线段PQ的中点为G，设直线l与直线EG的斜率分别为k，，求证：为定值．
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【推荐2】已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过原点的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值．
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过原点
的直线交椭圆于点，求面积的最大值．
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：
的右顶点为
，过
：
上，抛物线
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，椭圆上一点
，
轴上存在一点
满足
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆相切于第一象限上的点
，且分别与轴、
轴交于
两点，求
的最小值.
的左、右焦点分别为，椭圆上一点，轴上存在一点满足，.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆相切于第一象限上的点，且分别与轴、轴交于两点，求的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
：
，
，
是左右焦点，且直线过点
（
）交椭圆于
，
两点，点，在轴上方，点在线段
上．
(1)若为上顶点，
，求
的值；
(2)若
，原点到直线的距离为
，求直线的方程；
(3)对于任意点，是否存在唯一的直线，使得
，若存在，求出直线的斜率，若不存在，请说明理由．
：，，是左右焦点，且直线过点（）交椭圆于，两点，点，在轴上方，点在线段上．(1)若
为上顶点，，求的值；(2)若
，原点到直线的距离为，求直线的方程；(3)对于任意点
，是否存在唯一的直线，使得，若存在，求出直线的斜率，若不存在，请说明理由．
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交于A，B两点，线段AB的中点为
．
;
．证明：
成等差数列．
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【推荐1】已知椭圆C：
，，为其左右焦点，P为椭圆C上一动点，直线
交椭圆于点A，直线
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，
，求证：
为定值．
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．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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的右焦点为
，点
在椭圆上．
在圆
上，且
两点，求证： 
的周长是定值．
