已知函数
，
，
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
在点
处的切线
与曲线
切于点
，求
的值；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的最大值.
，，.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若曲线
在点处的切线与曲线切于点，求的值；（Ⅲ）若
恒成立，求的最大值.
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更新时间：2017-05-12 17:47:11
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.
（1）若曲线
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处的切线斜率为
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，
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.
.（1）若曲线
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，（
，
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.
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与
在
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，
，
，且
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.
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.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
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，都存在
，使得
，证明：
.
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的单调性；（2）当
，时，若对于任意，都存在，使得，证明：.
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【推荐3】已知函数
，．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数
在
上不单调，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
在上不单调，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数有两个极值
（i）求实数的取值范围；
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(2)对于函数
，都有
，则称在区间
上是凸函数.利用上述定义证明，当
时，在
上是凸函数.
.(1)若函数
有两个极值（i）求实数
的取值范围；（ii）求
极大值的取值范围.(2)对于函数
，都有，则称在区间上是凸函数.利用上述定义证明，当时，在上是凸函数.
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【推荐2】已知函数
，
，其中为自然对数的底数.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）试探究当
时，方程
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，，其中为自然对数的底数.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）试探究当
时，方程的解的个数，并说明理由.
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且
.
存在唯一的极大值点
，且
.
