题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1343
题号：5155400
由四棱柱ABCD−A1B1C1D1截去三棱锥C1−B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E
平面ABCD.
（1）证明：
∥平面B1CD1；
（2）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1.
平面ABCD.（1）证明：
∥平面B1CD1；（2）设M是OD的中点，证明：平面A1EM
平面B1CD1.
更新时间：2017-06-28 15:55:46
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【推荐1】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝AA1＝3，AC⊥BC，点M在线段AB上．
（1）若M是AB中点，证明AC1∥平面B1CM；
（2）当BM
时，求直线C1A1与平面B1MC所成角的正弦值．
（1）若M是AB中点，证明AC1∥平面B1CM；
（2）当BM
时，求直线C1A1与平面B1MC所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，多面体
中，
，
，
，平面
平面
，
为
的中点．
（1）若
是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求证：
平面
．
中，，，，平面平面，为的中点．（1）若
是线段的中点，求证：平面；（2）若
，，，求证：平面．
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的底面是边长为
的正方形，
分别是棱
的中点，
，直线
与平面
所成的角的正弦值为
；
的余弦值.
【推荐1】已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD =2AB，PA⊥平面ABCD，E是线段BC的中点.
（1）求证：平面PDE⊥平面PAE；
（2）若AB=1，且PB与平面ABCD所成的角为45°，求点C到平面PDE的距离
（1）求证：平面PDE⊥平面PAE；
（2）若AB=1，且PB与平面ABCD所成的角为45°，求点C到平面PDE的距离
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面PCD；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．
平面ABCD，，，，．（Ⅰ）求证：平面
平面PCD；（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．
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【推荐1】在如图所示的多面体ABCDE中，
平面ABC，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面BDE；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，，，，．(1)证明：平面
平面BDE；(2)求多面体ABCDE的体积．
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【推荐2】如图，在菱形
中，
，其对角线
与
相交于点
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
中，，其对角线与相交于点，四边形为矩形，平面平面，.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且，求三棱锥的体积.
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平面
，
，
，
，
，
是棱
的中点，
上的一点（不包含端点）．
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
