组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:430 题号:5287130
在高中学习过程中,同学们经常这样说:“数学物理不分家,如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5位学生在一次考试中的数学和物理成绩,如下表:

(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程.若某位学生的物理成绩为80分,预测他的数学成绩;             
(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛,求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.(参考公式:   参考数据:

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年份20152016201720182019
年份编号
年平均收入(万元)
(1)求之间的线性回归方程;
(2)若到2021年底.该县贫困户的年平均收入达不到万元时,当地县政府需加大资金扶持力度,请通过计算评估当地县政府有没有必要加大资金扶持力度;
(3)脱贫效率是反映扶贫效果的重要指标.其中,根据所给数据,估计该县哪一年的脱贫效率最高.
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(1)求关于的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金(万元)用于投资两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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