题型：填空题
难度：0.65
引用次数：292
题号：5317545
若X是一个集合，
是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，
属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑.已知集合
，对于下面给出的四个集合：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中是集合X上的拓扑的集合的序号是________ .
是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑.已知集合，对于下面给出的四个集合：①
；②
；③
；④
.其中是集合X上的拓扑的集合
的序号是
更新时间：2017-08-18 21:03:34
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【知识点】 集合的应用
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【推荐1】定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合
，则称A为一个开集．给出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}； ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}； ④
．
其中不是开集的是_____ ．（请写出所有符合条件的序号）
，则称A为一个开集．给出下列集合：①{（x，y）|x2+y2=1}； ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}； ④
．其中不是开集的是
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【推荐2】已知集合
，
，
，则下图中阴影部分表示的x的区间为__________ .
，，，则下图中阴影部分表示的x的区间为
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，非空集合
，
满足以下条件：
，
；
，
，则
且
时，
或
），此时
