组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 随机抽样 > 分层抽样 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:300 题号:5330649
为了弘扬民族文化,某校举行了“我爱国学,传诵经典”考试,并从中随机抽取了100名考生的成绩(得分均为整数,满足100分)进行统计制表,其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生,请根据频率分布表中所提供的数据,用频率估计概率,回答下列问题.

分组

频数

频率

5

0.05

0.20

35

25

0.25

15

0.15

合计

100

1.00

(1)求的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率;
(2)按频率分布表中的成绩分组,采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动,求其中优秀生的人数;
(3)在第(2)问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人,求至少一人的成绩在的概率.

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【推荐1】某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个,对样本中每个苹果称重,数据如下表.
质量(单位:千克)
个数10102040155
若将这批苹果按质量大小进行分级,质量不小于0.12千克的苹果为一级果;质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果;质量在0.1千克以下的苹果为三级果.
(1)从样本中按等级进行分层抽样,随机抽取5个苹果放入袋子,现采用不放回方式从袋子中依次随机取出2个苹果,求第二次取到二级果的概率.
(2)若将这批苹果按等级出售,一级果的售价为10元/千克;二级果的售价为8元/千克;三级果的售价为6元/千克.经估算,这批苹果有150000个,求该批苹果的销售收入约为多少元.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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(1)求abcd的值;
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查,
①求在各组应该抽取的人数;
②在前2组所抽取的人中,再随机抽取3人,记这3人来自第一组的人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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【推荐3】班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班位女同学,位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,求样本中男生、女生人数分别是多少;
(2)随机抽取位同学,数学成绩由低到高依次为:
物理成绩由低到高依次为:
若规定分(含分)以上为优秀,记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求的分布列和数学期望.
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共计 平均难度:一般