过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
更新时间:2017-09-19 14:25:48
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C的方程为.M,N为直线上的两点,P为C上一动点,分别交C于A,B两点.
(1)求C的焦点坐标及准线方程
(2)若点P的坐标为,直线的方程为,求M,N两点的纵坐标之积.
(3)若M,N两点的纵坐标之积为,问直线是否过定点,若过定点,请求出此定点:若不过定点,请说明理由.
(1)求C的焦点坐标及准线方程
(2)若点P的坐标为,直线的方程为,求M,N两点的纵坐标之积.
(3)若M,N两点的纵坐标之积为,问直线是否过定点,若过定点,请求出此定点:若不过定点,请说明理由.
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【推荐2】在①;②;③面积的最小值为8,这三个条件中任选一个,补充在横线上,并解答下列问题.(若选择多个条件作答,则按第一个解答计分)
已知抛物线的焦点为F,过点F的直线与该抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,_____________.
(1)求抛物线的方程;
(2)点C在抛物线上,的重心G在y轴上,直线交y轴于点Q(点Q在点F上方).记的面积分别为,求T的取值范围.
已知抛物线的焦点为F,过点F的直线与该抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,_____________.
(1)求抛物线的方程;
(2)点C在抛物线上,的重心G在y轴上,直线交y轴于点Q(点Q在点F上方).记的面积分别为,求T的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线:,直线:与交于、两点,为坐标原点.
(1)当直线过抛物线的焦点时,求;
(2)是否存在直线使得直线?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)当直线过抛物线的焦点时,求;
(2)是否存在直线使得直线?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】过点的直线与抛物线交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求直线斜率的取值范围;
(Ⅱ)若F为的焦点,且,求的面积.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,直线l与抛物线相交于A、B两点.
(1)求证:“如果直线l过点,那么”是真命题;
(2)命题:“如果,那么直线l过点”,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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(2)命题:“如果,那么直线l过点”,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,且满足.
(1)求、的值;
(2)设、是抛物线上不与重合的两个动点,记直线、与的准线的交点分别为、,若,问直线是否过定点?若是,则求出该定点坐标,否则请说明理由.
(1)求、的值;
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