组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 直线与圆锥曲线的位置关系 > 直线与抛物线的位置关系
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:880 题号:5440549
过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C的方程为MN为直线上的两点,PC上一动点,分别交CAB两点.
(1)求C的焦点坐标及准线方程
(2)若点P的坐标为,直线的方程为,求MN两点的纵坐标之积.
(3)若MN两点的纵坐标之积为,问直线是否过定点,若过定点,请求出此定点:若不过定点,请说明理由.
2022-01-12更新 | 358次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐2】在①;②;③面积的最小值为8,这三个条件中任选一个,补充在横线上,并解答下列问题.(若选择多个条件作答,则按第一个解答计分)
已知抛物线的焦点为F,过点F的直线与该抛物线交于AB两点,O为坐标原点,_____________.
(1)求抛物线的方程;
(2)点C在抛物线上,的重心Gy轴上,直线y轴于点Q(点Q在点F上方).记的面积分别为,求T的取值范围.
2023-02-16更新 | 682次组卷
解答题 | 适中 (0.65)
解题方法
【推荐3】如图,过顶点在原点,对称轴为轴的抛物线上的定点作斜率分别为的直线,分别交抛物线两点.

(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)若,且的面积为,求直线的方程.
2016-12-04更新 | 639次组卷
共计 平均难度:一般