如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，且平面
平面，
为
的中点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
中，底面是平行四边形，且平面平面，为的中点，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面．
更新时间：2017-03-13 15:08:43
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【推荐1】如图，四棱锥的底面是菱形，且
，其对角线
、
交于点
，
、
是棱
、
上的中点.
（1）求证：面
面
；
（2）若面
底面，
，
，
，求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，且，其对角线、交于点，、是棱、上的中点.（1）求证：面
面；（2）若面
底面，，，，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，四边形为菱形，
，
平面
分别是
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，四边形为菱形，，平面分别是的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐1】两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，
，
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，过M作
于H，求证：
(1)平面
平面BCE；
(2)
平面BCE.
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平面BCE；(2)
平面BCE.
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【推荐2】如图，在正方体
中，，为棱 
的中点，
是正方 
内部（含边界）的一个动点，且
∥平面
，
(1)求动点的轨迹长度
(2)求平面与平面夹角的正切值
中，，为棱 的中点，是正方 内部（含边界）的一个动点，且∥平面， (1)求动点
的轨迹长度(2)求平面
与平面夹角的正切值
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中，
，
，
，
为
的中点，
分别为
、
的中点，将
沿
折起，得到四棱锥
平面
.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，直四棱柱的底面是菱形，
，E，M，N分别是BC，
的中点．
(1)证明：
(2)证明：
平面
；
(3)求二面角
的正弦值．
的底面是菱形，，E，M，N分别是BC，的中点．(1)证明：
(2)证明：
平面；(3)求二面角
的正弦值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形是菱形，点是
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若平面
平面，
，
，求三棱锥
的体积．
中，是正三角形，四边形是菱形，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，，，求三棱锥的体积．
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，
，
分别是
，
的中点.
内；
上，若
，求线段
的长.
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，平面四边形中，
，
，
，以为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）若为棱中点，求异面直线
与所成角的余弦值；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求二面角
的平面角的正弦值.
中，，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且.（1）若
为棱中点，求异面直线与所成角的余弦值；（2）证明：平面
平面；（3）求二面角
的平面角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是梯形，
，
，
，
，侧面
底面．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求侧面
的面积．
中，底面是梯形，，，，，侧面底面．（1）求证：平面
平面；（2）若
，且三棱锥的体积为，求侧面的面积．
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的中点，平面
平面
，
，
是等边三角形.
平面
；
；
平面
.
