设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
，当
时，
.
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算
.
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算
.
17-18高三上·河南南阳·阶段练习 查看更多[10]
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更新时间：2017-10-05 14:25:40
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【知识点】 函数基本性质的综合应用
相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数定义在
上且满足下列两个条件：①对
，有
，②当
时，有
.
（1）求
，并证明函数在上为奇函数；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若
，试求函数
的零点.
定义在上且满足下列两个条件：①对，有，②当时，有.（1）求
，并证明函数在上为奇函数；（2）判断
的单调性，并证明；（3）若
，试求函数的零点.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】若函数满足：对于其定义域
内的任何一个自变量
，都有函数值
，则称函数在上封闭.
（1）若下列函数：
，
的定义域为
，试判断其中哪些在上封闭，并说明理由.
（2）若函数
的定义域为
，是否存在实数
，使得
在其定义域上封闭？若存在，求出所有的值，并给出证明；若不存在，请说明理由.
（3）已知函数在其定义域上封闭，且单调递增，若
且
，求证：
.
满足：对于其定义域内的任何一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭.（1）若下列函数：
，的定义域为，试判断其中哪些在上封闭，并说明理由.（2）若函数
的定义域为，是否存在实数，使得在其定义域上封闭？若存在，求出所有的值，并给出证明；若不存在，请说明理由.（3）已知函数
在其定义域上封闭，且单调递增，若且，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】定义在
上的函数
满足
且
．当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）当
为何值时，关于的方程
在区间
上有实数解．
上的函数满足且．当时，．（1）求
在上的解析式；（2）当
为何值时，关于的方程在区间上有实数解．
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