题型：解答题
难度：0.65
引用次数：732
题号：5674253
已知函数
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断当
时函数的单调性，并用定义证明；
（3）在（2）成立的条件下，解不等式
.
.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断当
时函数的单调性，并用定义证明；（3）在（2）成立的条件下，解不等式
.
更新时间：2017-11-25 20:44:32
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【推荐1】已知函数
.
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间
上的值域.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断
的奇偶性，并求在区间上的值域.
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【推荐2】已知定义在
的函数
满足：
，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：在上是增函数.
的函数满足：，且．(1)求函数
的解析式；(2)证明：
在上是增函数.
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【推荐3】已知函数
．
(1)判断的奇偶性并证明．
(2)当
时，判断的单调性并证明．
．(1)判断
的奇偶性并证明．(2)当
时，判断的单调性并证明．
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【推荐1】设函数
，
.
(1)已知
在区间
上单调递增，求b的取值范围；
(2)是否存在正整数a，b，使得
？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)已知
在区间上单调递增，求b的取值范围；(2)是否存在正整数a，b，使得
？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)若不等式
对任意恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
的图象过点
.
（1）求实数
的值，并证明函数
为奇函数；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论.
的图象过点.（1）求实数
的值，并证明函数为奇函数；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明你的结论.
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解题方法
【推荐2】已知函数对于一切
、
，都有
．
（1）求证：在
上是偶函数；
（2）若在区间
上是减函数，且有
，求实数
的取值范围．
对于一切、，都有．（1）求证：
在上是偶函数；（2）若
在区间上是减函数，且有，求实数的取值范围．
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是奇函数.
的值；
.
