【推荐1】螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为则__________；使得不等式成立的的最大值为__________.
   

【推荐2】数列的前n项和为，，数列的前n项和为，则__________；=___________.

【推荐3】已知数列的前项和为，，则数列的前项和______．

【推荐1】已知数列均为正项，且是等差数列，，则__________.

【推荐2】如果数列的前项和为，那么数列的通项公式是__________．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线经过坐标原点，是的一个法向量已知数列满足：对任意的正整数n，点均在上，若，则的值为______．

【推荐1】设数列的前n项和为，且，若，则k的值为________.

【推荐3】已知数列的前项和为，则__________．