组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数 > 利用二次函数模型解决实际问题
题型:解答题 难度:0.65 引用次数:290 题号:6309418
共享单车给市民出行带来了诸多便利,某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用.据市场分析,每辆单车的营运累计收入(单位:元)与营运天数满足.
(1)要使营运累计收入高于800元,求营运天数的取值范围;
(2)每辆单车营运多少天时,才能使每天的平均营运收入最大?

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【推荐1】为了研究某种微生物的生长规律,研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8,14,26.根据实验数据,用y表示第天的群落单位数量,某研究员提出了两种函数模型:①;②,其中.
(1)根据实验数据,分别求出这两种函数模型的解析式;
(2)若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98,请从两个函数模型中选出更合适的一个,并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500.
2022-02-04更新 | 1138次组卷
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【推荐2】某商店以6元千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量(千克)与的关系为;乙级干果从开始销售至销售的第天的总销量(千克)与的关系为,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:
123
214469
(1)求的值;
(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元千克和6元千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?
(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克?
(说明:毛利润销售总金额进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)
2016-11-30更新 | 865次组卷
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【推荐3】汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶,当汽车被设定为定速巡航状态时,电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量,使汽车始终保持在所设定的车速行驶,而无需司机操纵油门,从而减轻疲劳,促进安全,节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况,选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试.经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F(单位:L)与速度v(单位:km/h)()的下列数据:
v0406080120
F01020
为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:
.
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式.
(2)这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少?
2020-01-31更新 | 2120次组卷
共计 平均难度:一般