为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
（1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为
,求事件“均不小于25”的概率；
（2） 若由线性回归方程得到的估计数据与
月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出
关于
的线性回归方程
，并判定所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式:
， 
参考数据:
| 日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
| 温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为
,求事件“均不小于25”的概率；（2） 若由线性回归方程得到的估计数据与
月份所选5天的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的. 请根据4月7日，4月15日与4月21日这三天的数据，求出关于的线性回归方程，并判定所得的线性回归方程是否可靠？参考公式:
， 参考数据:
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陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷02】【文科数学】（教师版）广东省惠州市2018届高三4月模拟考试数学文试题
更新时间：2018-04-24 03:09:32
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某乡镇为了发展旅游行业，决定加强宣传，据统计，广告支出费与旅游收入（单位：万元）之间有如下表对应数据：
（1）求旅游收入对广告支出费的线性回归方程
，若广告支出费
万元，预测旅游收入；
（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（1）中的线性回归方程，求至少有一组数据，其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率.（参考公式：
，
，其中
为样本平均值，参考数据：
，
，
）
与旅游收入（单位：万元）之间有如下表对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
对广告支出费的线性回归方程，若广告支出费万元，预测旅游收入；（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，根据（1）中的线性回归方程，求至少有一组数据，其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率.（参考公式：，，其中为样本平均值，参考数据：，，）
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐2】红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下，组织温度升高，毛细血管扩张，血流加快，物质代谢增强，组织细胞活力及再生能力提高，对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献，某药店兼营某种红外线治疗仪，经过近个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：
（1）根据表中数据求关于的线性回归方程；
（2）①每台红外线治疗仪的价格为
元时，预测红外线治疗仪的月销售量；（四舍五入为整数）
②若该红外线治疗仪的成本为
元/台，药店为使每月获得最大的纯收益，利用（1）中结论，问每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为多少元？（四舍五入，精确到
元）.
参考公式：回归直线方程
，
，
.
个月的营销，对销售状况进行相关数据分析，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：每台红外线治疗仪的销售价格： |
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|
红外线治疗仪的月销售量： |
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|
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|
元
台
关于的线性回归方程；（2）①每台红外线治疗仪的价格为
元时，预测红外线治疗仪的月销售量；（四舍五入为整数）②若该红外线治疗仪的成本为
元/台，药店为使每月获得最大的纯收益，利用（1）中结论，问每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为多少元？（四舍五入，精确到元）.参考公式：回归直线方程
，，.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某地区不同身高
的未成年男性的体重平均值
如下表：
已知
与之间存在很强的线性相关性，
（Ⅰ）据此建立与之间的回归方程；
（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖，低于
倍为偏瘦，那么这个地区一名身高
体重为
的在校男生的体重是否正常？
参考数据：
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
的未成年男性的体重平均值如下表：| 身高x（cm） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
| 体重y(kg) | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 | 20.92 | 26.86 | 31.11 |
已知
与之间存在很强的线性相关性，（Ⅰ）据此建立
与之间的回归方程；（Ⅱ）若体重超过相同身高男性体重平均值的
倍为偏胖，低于倍为偏瘦，那么这个地区一名身高体重为 的在校男生的体重是否正常？参考数据：
附：对于一组数据
，其回归直线 中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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(0.65)
名校
【推荐1】某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）求回归直线方程
（2）试预测广告费支出为
万元时，销售额多大？ 参考数据： 
.
与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求回归直线方程
（2）试预测广告费支出为
万元时，销售额多大？ 参考数据： .
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名校
【推荐2】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得 ＝80， ＝20， i＝184， ＝720.
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程
；
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程中，
，其中
为样本平均值．
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程
；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程
中，，其中为样本平均值．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：
（1）根据上表数据，计算与的相关系数
，并说明与的线性相关性的强弱．
（已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性一般；
，则认为与线性相关性较弱）（r的结果精确到0.0001）
（2）求关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．
，
，．
（单位：年）与失效费（单位：万元）的统计数据如下表所示：| 使用年限（单位：年） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 失效费（单位：万元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
与的相关系数，并说明与的线性相关性的强弱．（已知：
，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）（r的结果精确到0.0001）（2）求
关于的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．，，．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】2019年某饮料公司计划从
两款新配方饮料中选择一款进行新品推介，现对这两款饮料进行市场调查，让接受调查的受访者同时饮用这两种饮料，并分别对两款饮料进行评分，现对接受调查的100万名受访者的评分进行整理得到如下统计图.
从对以往调查数据分析可以得出如下结论：评分在
的受访者中有
会购买，评分在
的受访者中有
会购买，评分在
的受访者中有
会购买.
(Ⅰ)在受访的100万人中，求对
款饮料评分在60分以下的人数（单位:万人）；
(Ⅱ)现从受访者中随机抽取1人进行调查，试估计该受访者购买款饮料的可能性高于购买
款饮料的可能性的概率；
(Ⅲ)如果你是决策者，新品推介你会主推哪一款饮料，并说明你的理由.
两款新配方饮料中选择一款进行新品推介，现对这两款饮料进行市场调查，让接受调查的受访者同时饮用这两种饮料，并分别对两款饮料进行评分，现对接受调查的100万名受访者的评分进行整理得到如下统计图.从对以往调查数据分析可以得出如下结论：评分在
的受访者中有会购买，评分在的受访者中有会购买，评分在的受访者中有会购买.(Ⅰ)在受访的100万人中，求对
款饮料评分在60分以下的人数（单位:万人）；(Ⅱ)现从受访者中随机抽取1人进行调查，试估计该受访者购买
款饮料的可能性高于购买款饮料的可能性的概率；(Ⅲ)如果你是决策者，新品推介你会主推哪一款饮料，并说明你的理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2020年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为100分）作为样本，整理得到如下频数分布表：
（1）假定笔试成绩不低于90分为优秀，若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人，求至少有1人笔试成绩为优秀的概率；
（2）由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩
近似服从正态分布
，其中
近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替），
，据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于85.9的人数（结果四舍五入精确到个位）
（3）考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛，该竞赛要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得3分，答错得0分；最后一题是心理学知识，答对得4分，答错得0分．已知考生甲答对前两题的概率都是
，答对最后一题的概率为
，且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分
的分布列及数学期望．
（参考数据：
；若
，则
，
，
．）
| 笔试成绩 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 5 | 10 | 25 | 30 | 20 | 10 |
（2）由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩
近似服从正态分布，其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替），，据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于85.9的人数（结果四舍五入精确到个位）（3）考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛，该竞赛要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得3分，答错得0分；最后一题是心理学知识，答对得4分，答错得0分．已知考生甲答对前两题的概率都是
，答对最后一题的概率为，且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分的分布列及数学期望．（参考数据：
；若，则，，．）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐3】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；
（Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．
（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；
（Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．
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