组卷网 > 高中数学综合库 > 不等式选讲 > 绝对值不等式 > 含绝对值不等式的解法
题型:解答题 难度:0.65 引用次数:333 题号:6451747
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式解集非空,求实数的取值范围.

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【推荐1】已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,若对任意不等式成立,求实数的取值范围.
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(1)求的值;
(2)若,求的最小值.
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解题方法
【推荐3】设在二维平面上有两个点,它们之间的距离有一个新的定义为,这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离;在初中时我们学过的两点之间的距离公式是,这样的距离称为是欧几里得距离(简称欧式距离)或直线距离.
(1)已知两个点的坐标为,如果它们之间的曼哈顿距离不大于3,那么的取值范围是多少?
(2)已知两个点的坐标为,如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2,那么的取值范围是多少?
(3)已知三个点,在平面几何的知识中,很容易的能够证明的欧氏距离之和不小于的欧氏距离,那么这三个点之间的曼哈顿距离是否有类似的共同的结论?如果有,请给出证明;若果没有,请说明理由.
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