如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若点
在棱
上，且二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若点
在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2018-06-09 10:56:53
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适中
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名校
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，底面四边形满足
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面，，为的中点，底面四边形满足，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60，四边形ACFE为矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，CF=2．
(1)求证：BC⊥平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面BCF所成锐二面角的平面角为，满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
(1)求证：BC⊥平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面BCF所成锐二面角的平面角为，满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
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为顶点的五面体中，面
为正方形，
，且二面角
与二面角
都是
.
平面
；
的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正四棱锥中．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中． (1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
平面
,
为等边三角形，
（1）若平面
平面
，求CD长度；
（2）求直线AB与平面ADE所成角的取值范围．
平面,为等边三角形，（1）若平面
平面，求CD长度；（2）求直线AB与平面ADE所成角的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
平面，
，点、
分别为和
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，平面，，点、分别为和中点.（1）求证：直线
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在五面体
中，四边形为正方形，
为正三角形，
，
.
(1)若平面
平面
，证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形为正方形，为正三角形，，. (1)若平面
平面，证明：；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面，
，
，
平分
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值
中，底面，，，平分，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值
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，点P为BB1的中点.
