已知函数
．
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
在
只有一个零点，求
的值.
．（1）若
，证明：当时，；（2）若
在只有一个零点，求的值.
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更新时间：2018-06-09 10:56:53
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】若函数
自变量的取值区间为
时，函数值的取值区间恰为
，就称区间为的一个“和谐区间”．已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数在
内的“和谐区间”；
(2)若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数
的图像，是否存在实数
，使集合
恰含有2个元素．若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由．
自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
在内的“和谐区间”；(2)若以函数
在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素．若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】定义：若函数在其定义域内存在实数
，使
，则称是的一个不动点.已知函数
.
(1)当
时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数
，函数恒有两个不动点，求
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若
图象上两个点
的横坐标是函数的不动点，且的中点
在函数
的图象上，求的最小值.（注：两个点
的中点的坐标公式为
）
在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.(1)当
时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数
，函数恒有两个不动点，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，若
图象上两个点的横坐标是函数的不动点，且的中点在函数的图象上，求的最小值.（注：两个点的中点的坐标公式为）
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(
)
的单调增区间.
解不等式
，且对任意
，方程
在
总存在两不相等的实数根，求
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)证明：
，
；
(2)对任意的
，
恒成立，求整数m的最大值.
.(1)证明：
，；(2)对任意的
，恒成立，求整数m的最大值.
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【推荐2】已知
.
（Ⅰ）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
在区间
上的最值；
（Ⅲ）证明：对一切
，都有
成立.
.（Ⅰ）对一切
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，求函数在区间上的最值；（Ⅲ）证明：对一切
，都有成立.
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