已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点．线段
的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为
的右焦点，
为上一点，且
．证明：
．
的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．（1）证明：
；（2）设
为的右焦点，为上一点，且．证明：．
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更新时间：2018-06-09 17:02:50
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【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，上顶点为A，
是斜边长为
的等腰直角三角形．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与椭圆C交于不同两点P，Q，
（i）求m的取值范围；
（ii）求线段PQ长度的最大值；
（iii）直接写出线段PQ中点的轨迹图形名称；
（iv）是否存在m，使得
？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．
的左，右焦点分别为，上顶点为A，是斜边长为的等腰直角三角形．(1)求椭圆C的标准方程；
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，斜率为1的直线不经过坐标原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段的中点，直线与
能否垂直？证明你的结论．
，斜率为1的直线不经过坐标原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段的中点，直线与能否垂直？证明你的结论．
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，且点
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(2)直线与椭圆交于
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两点，点
是椭圆的上顶点，且
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：
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(2)当
时，椭圆上是否存在，
两点，使得，关于直线对称，若存在，求出，的坐标，若不存在，请说明理由．
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