已知斜率为的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为.
(1)证明:;
(2)设为的右焦点,为上一点,且.证明:,,成等差数列,并求该数列的公差.
(1)证明:;
(2)设为的右焦点,为上一点,且.证明:,,成等差数列,并求该数列的公差.
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更新时间:2018-06-09 17:10:23
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【推荐1】已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,点,,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若直线与轨迹有且仅有一个公共点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆过定点.
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(2)已知点,M,N是曲线C上两点(点M,N不同于点A),直线分别交直线于P,Q两点,若,证明:直线过定点.
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【推荐2】已知椭圆的左顶点和右顶点分别为和,椭圆的离心率为并且与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为上两点(不与,重合),若,求面积的取值范围.
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【推荐1】已知为椭圆上一点,分别为关于轴,原点,轴的对称点,
(1)求四边形面积的最大值;
(2)当四边形最大时,在线段上任取一点,若过的直线与椭圆相交于两点,且中点恰为,求直线斜率的取值范围.
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【推荐2】设、是椭圆上的两点,点是线段的中点,线段的垂直平分线与椭圆相交于、两点.
(1)确定的取值范围,并求直线的方程;
(2)试判断是否存在这样的,使得、、、四点在同一个圆上?并说明理由.
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(2)试判断是否存在这样的,使得、、、四点在同一个圆上?并说明理由.
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