设,对1,2,···,n的一个排列,如果当s<t时,有,则称是排列的一个逆序,排列的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如:对1,2,3的一个排列231,只有两个逆序(2,1),(3,1),则排列231的逆序数为2.记为1,2,···,n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数.
(1)求的值;
(2)求的表达式(用n表示).
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更新时间:2018-06-10 13:31:06
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【推荐1】已知数列,,满足:,.
(1)若是等差数列,且公差,求数列的通项公式;
(2)若、均是等差数列,且数列的公差,,求数列的通项公式.
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【推荐2】已知等差数列的前n项和为Sn,若为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数, 使成等比数列?若存在,请求出这个等比数列;若不存在,请说明理由;
(3)若数列满足,,且对任意的,都有,求正整数k的最小值.
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(1)证明:切掉格黑白方格相间棋盘的对角两格,余下棋盘不能被骨牌完全覆盖;
(2)请你切掉格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格,然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式,并证明:无论切掉的是哪两个异色方格,余下棋盘都能被骨牌完全覆盖;
(3)记格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为,数列的前n项和为,证明:.
(1)证明:切掉格黑白方格相间棋盘的对角两格,余下棋盘不能被骨牌完全覆盖;
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(2)判断,是否恒成立.
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