已知椭圆
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，求
的最大值；
（Ⅲ）设
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.若、和点
共线，求.
的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.（Ⅰ）求椭圆
的方程； （Ⅱ）若
，求的最大值；（Ⅲ）设
，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若、和点 共线，求.
2018·北京·高考真题 查看更多[31]
北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）重组卷05重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）提升套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题（已下线）专题9.5 椭圆（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省济南市历城区历城第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.5 椭圆（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二第一学期期中联考数学（文科）试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
更新时间：2018-06-09 18:38:23
|
相似题推荐
【推荐1】已知椭圆与双曲线
有共同焦点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的下顶点，
为椭圆上异于的不同两点，且直线
与
的斜率之积为
.
（ⅰ）试问所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；
（ⅱ）若
为椭圆上异于的一点，且
，求
的面积的最小值.
与双曲线有共同焦点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的下顶点，为椭圆上异于的不同两点，且直线与的斜率之积为.（ⅰ）试问
所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；（ⅱ）若
为椭圆上异于的一点，且，求的面积的最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
，点在第一象限，为左顶点，为下顶点，交
轴于点，交
轴于点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
，求点的坐标.
的离心率为，且过点，点在第一象限，为左顶点，为下顶点，交轴于点，交轴于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知动圆S过定点
，且与定圆Q：
相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，点M，N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数，试判断直线MN的斜率是否为定值．如果是定值，求出这个值；如果不是定值，说明理由；
（3）在（2）条件下，求四边形AMBN面积的取值范围．
，且与定圆Q：相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，点M，N为椭圆C上相异的两点，其中点M在第一象限，且直线AM与直线BN的斜率互为相反数，试判断直线MN的斜率是否为定值．如果是定值，求出这个值；如果不是定值，说明理由；
（3）在（2）条件下，求四边形AMBN面积的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】给定椭圆
，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为
，且经过点(0，1)．
（I）求实数a，b的值；
（II））若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值．
，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为，且经过点(0，1)．（I）求实数a，b的值；
（II））若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，其左顶点为A，上顶点为B，且
到直线
的距离为
（O为坐标原点）．
(1)求C的方程；
(2)若椭圆
，则称椭圆E为椭圆C的
倍相似椭圆．已知椭圆E是椭圆C的3倍相似椭圆，直线
与椭圆C，E交于四点（依次为M，N，P，Q，如图），且
，证明：点
在定曲线上．
的一个焦点为，其左顶点为A，上顶点为B，且到直线的距离为（O为坐标原点）．(1)求C的方程；
(2)若椭圆
，则称椭圆E为椭圆C的倍相似椭圆．已知椭圆E是椭圆C的3倍相似椭圆，直线与椭圆C，E交于四点（依次为M，N，P，Q，如图），且，证明：点在定曲线上．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
是椭圆
的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点在轴上，
，
三点确定的圆恰好与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过作斜率为
的直线交椭圆于两点，为线段
的中点，设
为椭圆中心，射线
交椭圆于点
，若
，若存在求的值,若不存在则说明理由．
是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，，三点确定的圆恰好与直线相切．（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过
作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段 的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由．
您最近半年使用：0次
【推荐3】如图，设椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且
0，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线
相切，过定点 M（0，2）的直线
与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线的斜率
，在x轴上是否存在点P（
，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）若实数
满足
，求的取值范围．
的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且0，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线相切，过定点 M（0，2）的直线与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线的斜率，在x轴上是否存在点P（，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）若实数满足，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
