已知抛物线C：
=2px经过点
（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，
，求证：
为定值．
=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，，求证：为定值．
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（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）重组卷04（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）（已下线） 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（理科）试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学（文）试题（龙泉中学、宜昌一中）（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题（已下线）2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）
更新时间：2018-06-09 19:19:25
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较难
(0.4)
【推荐1】已知点
在抛物线
：
上．
（1）求的方程；
（2）过上的任一点
（与的顶点不重合）作
轴于
，试求线段
中点的轨迹方程；
（3）在上任取不同于点
的点
，直线
与直线
交于点，过点作
轴的垂线交抛物线于点
，求
面积的最小值．
在抛物线：上．（1）求
的方程；（2）过
上的任一点（与的顶点不重合）作轴于，试求线段中点的轨迹方程；（3）在
上任取不同于点的点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求面积的最小值．
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
上一点
，直线
过与相切，直线
过坐标原点
与直线平行交于.
（1）求的方程；
（2）
与垂直交于
，
两点，已知四边形
面积为
，求的方程.
：上一点，直线过与相切，直线过坐标原点与直线平行交于.（1）求
的方程；（2）
与垂直交于，两点，已知四边形面积为，求的方程.
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，过焦点的直线l与抛物线C交于两点A，B，当直线l的倾斜角为
时，
.
分别与直线
为直径的圆过定点，并求出定点坐标.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知曲线上的任一点到点
的距离减去它到轴的距离的差都是1.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
与曲线交于，两点，若对于任意
都有
，求
的取值范围.
上的任一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1.（1）求曲线
的方程；（2）设直线
与曲线交于，两点，若对于任意都有，求的取值范围.
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【推荐2】已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点、为抛物线位于轴上方不同的两点，直线
、
的斜率分别为
、
，且满足
，求证：直线
过定点，并求出直线斜率的取值范围．
上一点到焦点的距离为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点
、为抛物线位于轴上方不同的两点，直线、的斜率分别为、，且满足，求证：直线过定点，并求出直线斜率的取值范围．
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，过抛物线上第四象限的点
．
过定点；
，求
的最小值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点
到准线
的距离为2，直线
与抛物线交于不同的两点，.
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在与的取值无关的定点
，使得直线
，
的斜率之和恒为定值？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于不同的两点，.（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在与
的取值无关的定点，使得直线，的斜率之和恒为定值？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】抛物线C：的焦点为F，过x轴上一点（其点在F右侧）的直线l交C于A，B两点，且C在A，B两点处的切线交于点P．
(1)若l：
，
，求C的方程；
(2)证明：
．
的焦点为F，过x轴上一点（其点在F右侧）的直线l交C于A，B两点，且C在A，B两点处的切线交于点P．(1)若l：
，，求C的方程；(2)证明：
．
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，过点
作直线与抛物线
交于
两点，点
与直线
两点.
面积的最小值.
