组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:14090 题号:6505579
设椭圆(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为B. 已知椭圆的离心率为,点A的坐标为,且.
(I)求椭圆的方程;
(II)设直线l与椭圆在第一象限的交点为P,且l与直线AB交于点Q. 若(O为原点) ,求k的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦点为,且过点,椭圆的上、下顶点分别为,右顶点为,直线过点且垂直于轴.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上(且在第一象限),直线交于点,直线轴交于点,试问:是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
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(1)求C的标准方程;
(2)MNC上且在x轴上方的两点,的交点为P,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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【推荐3】如图,已知椭圆的左焦点为,右顶点为,上顶点为.

(1)若椭圆的离心率为,线段中点,求的值;
(2)若外接圆的圆心在直线上,外接圆的半径为3,求椭圆的方程.
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