的左焦点，且椭圆
过点
.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在平行四边形
，同时满足下列两个条件：①点
在直线
上；②点 
在椭圆上且直线 
的斜率等于1.如果存在，求出点坐标；如果不存在，说明理由.
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（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密
更新时间：2018-06-19 18:47:31
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【推荐1】已知椭圆
经过点
，椭圆的左、右顶点分别为
、
，点
在椭圆上（异于、），且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
为直线
上的动点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，
，证明直线
经过定点
，并求出定点的坐标．
经过点，椭圆的左、右顶点分别为、，点在椭圆上（异于、），且．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
为直线上的动点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，证明直线经过定点，并求出定点的坐标．
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【推荐2】已知椭圆的长轴长为4，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点
作不与两坐标轴重合的直线
，与交于不同的两点，，线段的中垂线与
轴相交于点
，求
（
为原点）的最小值，并求此时直线的方程.
的长轴长为4，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的右焦点作不与两坐标轴重合的直线，与交于不同的两点，，线段的中垂线与轴相交于点，求（为原点）的最小值，并求此时直线的方程.
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，四点
，
，
中恰有三点在椭圆上．
的方程；
两点，在
轴上是否存在一定点
为定值，若存在，求出点
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线距离为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)点F为椭圆的左焦点，不垂直于x轴且不过F点的直线l与曲线相交于A、B两点，若直线FA、FB的斜率之和为0，则动直线l是否一定经过一定点？若存在这样的定点，则求出该定点的坐标；若不存在这样的定点，请说明理由．
的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线距离为．(1)求椭圆
的方程；(2)点F为椭圆的左焦点，不垂直于x轴且不过F点的直线l与曲线
相交于A、B两点，若直线FA、FB的斜率之和为0，则动直线l是否一定经过一定点？若存在这样的定点，则求出该定点的坐标；若不存在这样的定点，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知线段
的两个端点A，B分别在x轴，y轴上滑动，且
，动点
满足
，其中O为坐标原点.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点
的动直线交C于M，N两点，y轴上是否存在定点S，使得
总成立？若存在，求出定点S；若不存在，请说明理由.
的两个端点A，B分别在x轴，y轴上滑动，且，动点满足，其中O为坐标原点.（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点
的动直线交C于M，N两点，y轴上是否存在定点S，使得总成立？若存在，求出定点S；若不存在，请说明理由.
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，直线AP、BP与直线y＝﹣2分别交于点M、N．
