选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（其中
为参数）.在以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的极坐标方程为
.
（1）分别写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆相切，求实数
的值.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（其中为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.（1）分别写出直线
的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若直线
与圆相切，求实数的值.
更新时间：2018-07-05 16:24:22
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：
.
(1)写出曲线的参数方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P为曲线上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.
中，曲线经过伸缩变换后得到曲线，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：.(1)写出曲线
的参数方程和直线l的直角坐标方程；(2)已知点P为曲线
上一动点，求点P到直线l距离的最小值，并求出取最小值时点P的直角坐标.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，直线与曲线交于不同的两点
、
，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点
，直线与曲线交于不同的两点、，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数，
），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
.
(1)说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)将曲线的极坐标方程化为直角坐标系方程，并指出它的曲线类型.
中，曲线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.(1)说明
是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；(2)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标系方程，并指出它的曲线类型.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数
，以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若直线与分别交于
两点，点
，证明：
．
中，曲线的参数方程为（为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若直线
与分别交于两点，点，证明：．
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解答题
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名校
【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系, 若倾斜角为
的直线经过点
.
（1）写出直线的参数方程, 并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于不同的两点、,求
的值.
已知曲线
的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点, 极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系, 若倾斜角为的直线经过点.（1）写出直线
的参数方程, 并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若直线
与曲线交于不同的两点、,求的值.
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(α为参数)经过伸缩变换
得到曲线C2．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
，且曲线C3与曲线C2相交于M，N两点，点P(1，0)，求
的值．
