某工厂每日生产一种产品吨,每日生产的产品当日销售完毕,日销售额为万元,产品价格随着产量变化而有所变化,经过段时间的产销, 得到了的一组统计数据如下表:
(1)请判断与中,哪个模型更适合到画之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于的回归方程,并估计当日产量时,日销售额是多少?
参考数据:,
线性回归方程中,,,
日产量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日销售量 | 5 | 12 | 16 | 19 | 21 |
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于的回归方程,并估计当日产量时,日销售额是多少?
参考数据:,
线性回归方程中,,,
更新时间:2018-06-14 21:52:08
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解题方法
【推荐1】受疫情影响年下半年多地又陆续开启“线上教学模式”.某机构经过调查发现学生的上课注意力指数与听课时间(单位:)之间满足如下关系:
,其中,且.已知在区间上的最大值为,最小值为,且的图象过点.
(1)试求的函数关系式;
(2)若注意力指数大于等于时听课效果最佳,则教师在什么时间段内安排核心内容,能使学生听课效果最佳?请说明理由.
,其中,且.已知在区间上的最大值为,最小值为,且的图象过点.
(1)试求的函数关系式;
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名校
【推荐2】研究发现,在分钟的一节课中,注力指标与学生听课时间(单位:分钟)之间的函数关系为.
(1)在上课期间的前分钟内(包括第分钟),求注意力指标的最大值;
(2)根据专家研究,当注意力指标大于时,学生的学习效果最佳,现有一节分钟课,其核心内容为连续的分钟,问:教师是否能够安排核心内容的时间段,使得学生在核心内容的这段时间内,学习效果均在最佳状态?
(1)在上课期间的前分钟内(包括第分钟),求注意力指标的最大值;
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名校
【推荐3】2009年某市某地段商业用地价格为每亩60万元,由于土地价格持续上涨,到2021年已经上涨到每亩120万元.现给出两种地价增长方式,其中是按直线上升的地价,是按对数增长的地价,t是2009年以来经过的年数,2009年对应的t值为0.
(1)求,的解析式;
(2)2021年开始,国家出台“稳定土地价格”的相关调控政策,为此,该市要求2025年的地价相对于2021年上涨幅度控制在10%以内,请分析比较以上两种增长方式,确定出最合适的一种模型.(参考数据:)
(1)求,的解析式;
(2)2021年开始,国家出台“稳定土地价格”的相关调控政策,为此,该市要求2025年的地价相对于2021年上涨幅度控制在10%以内,请分析比较以上两种增长方式,确定出最合适的一种模型.(参考数据:)
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】某种产品的广告费支出(百万元)与销售额(百万元)之间有如下对应数据:
如果与之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求这些数据的线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额.
(参考数据:,)
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
如果与之间具有线性相关关系.
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(参考数据:,)
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解题方法
【推荐2】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,计算得,,,.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关,并利用(1)中的回归方程,分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况,并预测当该居民区某家庭月收入为7千元,该家庭的月储蓄额.附:线性回归方程系数公式.
中,,,其中,为样本平均值.
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(2)判断变量与之间是正相关还是负相关,并利用(1)中的回归方程,分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况,并预测当该居民区某家庭月收入为7千元,该家庭的月储蓄额.附:线性回归方程系数公式.
中,,,其中,为样本平均值.
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