题型：解答题
难度：0.65
引用次数：505
题号：6630286
十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫,坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了
个蜜柚进行测重，其质量分别在
，
，
,
,
， 
(单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，
（Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取了
个，现从这个蜜柚中随机抽取
个．求这个蜜柚质量均小于
克的概率:
（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有
个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:
方案一:所有蜜柚均以
元/千克收购；
方案二:低于
克的蜜柚以
元/个收购，高于或等于克的以
元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
个蜜柚进行测重，其质量分别在，，,,， (单位:克)中，其频率分布直方图如图所示，（Ⅰ）已经按分层抽样的方法从质量落在
，的蜜柚中抽取了个，现从这个蜜柚中随机抽取个．求这个蜜柚质量均小于克的概率:（Ⅱ）以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有
个蜜柚等待出售，某电商提出了两种收购方案:方案一:所有蜜柚均以
元/千克收购；方案二:低于
克的蜜柚以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
更新时间：2018-07-16 17:29:01
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【推荐1】在公务员招聘中，既有笔试又有面试，某单位在2015年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分为5组
，
，
，
，
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求
值及这100名考生的平均成绩；
（2）若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，现从这6名考生中抽取3名考生接受单位领导面试，设第四组中恰有1名考生接受领导面试的概率.
，，，，，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求
值及这100名考生的平均成绩；（2）若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，现从这6名考生中抽取3名考生接受单位领导面试，设第四组中恰有1名考生接受领导面试的概率.
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（单位：盒，
）表示这个开学季内的市场需求量，
（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（Ⅰ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量
的平均数和众数；
（Ⅱ）将
表示为
的函数；
（Ⅲ）根据频率分布直方图估计利润
不少于1350元的概率．
（单位：盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（Ⅰ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量
的平均数和众数；（Ⅱ）将
表示为的函数；（Ⅲ）根据频率分布直方图估计利润
不少于1350元的概率．
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，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图.
的车辆中任抽取2辆，求车速在
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【推荐1】国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准
，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，下面是居民月均用水量的抽样频率分布直方图.
（1）求直方图中的值：
（2）试估计该市居民月均用水量的众数、平均数：
（3）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于
吨的人数，并说明理由；
（4）如果希望
的居民月均用水量不超过标准，那么标准定为多少比较合理？
，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，下面是居民月均用水量的抽样频率分布直方图.（1）求直方图中
的值：（2）试估计该市居民月均用水量的众数、平均数：
（3）设该市有
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【推荐2】2021年10月1日是中华人民共和国成立72周年.某校举行了爱国知识竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分100分，最低分不低于50分）进行统计，得出频率分布直方图如图所示：
(1)求实数m的值，并估计这100名学生的成绩的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(2)若用分层抽样的方法在
，
，
这三组中抽取6人担任爱国知识宣传员，再从这6人中随机选出2人负责整理爱国知识相关材料，求这2人中至少有1人来自组的概率.
(1)求实数m的值，并估计这100名学生的成绩的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
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，，这三组中抽取6人担任爱国知识宣传员，再从这6人中随机选出2人负责整理爱国知识相关材料，求这2人中至少有1人来自组的概率.
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【推荐3】COP15在云南昆明举办，会议结束后随机抽取了50名志愿者，统计了会议期间每个人14天的志愿服务总时长，得到如图的频率分布直方图：
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(2)用分层抽样的方法从
这两组样本中随机抽取6名志愿者，记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图：
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67，求
的值；
②若从这6名志愿者中随机抽取2人，求所抽取的2人恰好都是
这组的概率．
(1)求
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(1)设
为事件“选出的4人中恰有2名高级导游，且这2名高级导游来自同一个旅游协会”，求事件发生的概率.
(2)设
为选出的4人中高级导游的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
(1)设
为事件“选出的4人中恰有2名高级导游，且这2名高级导游来自同一个旅游协会”，求事件发生的概率.(2)设
为选出的4人中高级导游的人数，求随机变量的分布列和数学期望.
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【推荐2】卫生纸要求无毒性化学物质、无对皮肤有刺激性的原料、无霉菌病毒性细菌残留．卫生纸的特征是吸水性强、无致病菌、纸质柔软厚薄均匀无孔洞、起皱均匀、色泽一致．卫生纸主要是供人们生活日常卫生之用．是人民群众生活中不可缺少的纸种之一．某品牌卫生纸生产厂家为保证产品质量．现从甲、乙两条生产线生产的产品中随机抽取600件进行品质鉴定．并将统计结果整理如下：
(1)根据表中数据判断是否有
的把握认为产品的品质与生产线有关？
(2)用分层抽样的方法，从样本的优等品中抽取8件进行详细检测，再从这8件产品中任选2件，求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率．
附：，
其中
．
| 合格品 | 优等品 | |
| 甲生产线 | 160 | 30 |
| 乙生产线 | 320 | 90 |
的把握认为产品的品质与生产线有关？(2)用分层抽样的方法，从样本的优等品中抽取8件进行详细检测，再从这8件产品中任选2件，求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率．
附：，
其中． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐3】2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩，北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某校体育组组织了一次冰雪运动趣味知识竞赛，并对成绩前15名的参赛学生进行奖励，奖品为冬奥吉祥物冰墩墩玩偶，现将100名喜爱冰雪运动的学生参赛成绩制成如下频率分布表，若第三组与第五组的频之和是第一组的6倍，试回答以下问题；
(1)求表中a，b的值及受奖励的分数线的估计值：
(2)如果规定竞赛成绩在（80，90]为“良好”，竞赛成绩在（90，100]为“优秀”，从受奖励的15名学生中利用分层抽样抽取5人，现从这5人中抽取2人，试求这2人成绩恰有一个“优秀”的概率.
| 成绩分组 | （50，60] | （60，70] | （70，80] | （80，90] | （90，100] |
| 频率 | b | 0.26 | a | 0.18 | 0.06 |
(2)如果规定竞赛成绩在（80，90]为“良好”，竞赛成绩在（90，100]为“优秀”，从受奖励的15名学生中利用分层抽样抽取5人，现从这5人中抽取2人，试求这2人成绩恰有一个“优秀”的概率.
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