已知椭圆
的离心率为
，
是椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于
两点，
是直线
上任意一点.证明：直线
的斜率成等差数列.
的离心率为，是椭圆上一点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.证明：直线的斜率成等差数列.
更新时间：2018-07-12 11:46:15
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(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
过点
，圆M关于直线
对称的圆为圆C，设P点为T点关于的对称点．
（1）求圆C的方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求
的最小值；
（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB分别与x轴的交点分别为E，F，若
是以P为顶点的等腰三角形，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行，并说明理由．
过点，圆M关于直线对称的圆为圆C，设P点为T点关于的对称点．（1）求圆C的方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求
的最小值；（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB分别与x轴的交点分别为E，F，若
是以P为顶点的等腰三角形，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行，并说明理由．
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【推荐2】已知定点
及定直线
，点Q在直线l上（Q在第一象限），直线PQ交x轴正半轴于点M，要使
的面积最小（O为原点），求Q点坐标．
及定直线，点Q在直线l上（Q在第一象限），直线PQ交x轴正半轴于点M，要使的面积最小（O为原点），求Q点坐标．
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，
．
的中垂线的方程；
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
(a＞b＞0)，点P（1，
）在椭圆上，且离心率e＝
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的右焦点为F，过B（4，0）的直线l与椭圆C交于D，E两点，求证：直线FD与直线FE斜率之和为定值.
(a＞b＞0)，点P（1，）在椭圆上，且离心率e＝.(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的右焦点为F，过B（4，0）的直线l与椭圆C交于D，E两点，求证：直线FD与直线FE斜率之和为定值.
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解题方法
【推荐2】已知
是椭圆
：
的焦点，点
在上.
（1）求的方程；
（2）斜率为的直线
与交于
，
两点，当
时，求直线被圆
截得的弦长.
是椭圆：的焦点，点在上.（1）求
的方程；（2）斜率为
的直线与交于，两点，当时，求直线被圆截得的弦长.
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经过点
，离心率
，直线
，
两点，向量
，且
．
（
为半焦距）时，求直线
.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，焦距为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为
的直线l与椭圆C交于P，Q两点（点P，Q均在第一象限），O为坐标原点，若
与Q关于x轴对称，求证：
．
的离心率为，焦距为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为
的直线l与椭圆C交于P，Q两点（点P，Q均在第一象限），O为坐标原点，若与Q关于x轴对称，求证：．
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在关于直线
对称的两点
､
，若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上是否存在关于直线对称的两点､，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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离心率
，
，求直线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A，B两点，设M为椭圆C上任意一点，且
，其中O为原点
求证：
．
的离心率为，长轴长为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A，B两点，设M为椭圆C上任意一点，且，其中O为原点求证：．
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【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，长轴长为，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆恰好过原点
，求直线的方程.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆恰好过原点，求直线的方程.
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【推荐3】椭圆
的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足
．
(1)求椭圆的离心率
；
(2)设直线：
与椭圆有唯一公共点
，与
轴相交于N（N异于M），且
．
（ⅰ）求k的值；
（ⅱ）记O为坐标原点，若
的面积为
，求椭圆的标准方程．
的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足．(1)求椭圆的离心率
；(2)设直线
：与椭圆有唯一公共点，与轴相交于N（N异于M），且．（ⅰ）求k的值；
（ⅱ）记O为坐标原点，若
的面积为，求椭圆的标准方程．
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