组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 直线与圆锥曲线的位置关系 > 抛物线中的参数范围及最值
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:137 题号:6645907
已知二项式,其展开式中各项系数和为.若抛物线方程为,过点且倾斜角为
直线与抛物线交于两点.
(1)求展开式中最大的二项式系数(用数字作答).
(2)求线段的长度.

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【推荐1】如图,椭圆与抛物线相交于两点,抛物线的焦点为

(Ⅰ)若过点且斜率为的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点,从左至右依次为的值;
(Ⅱ)若直线与抛物线相交于两点,且与椭圆相切,切点在椭圆的弧上,求的取值范围.
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【推荐2】如图,已知抛物线和⊙ ,过抛物线上一点 作两条直线与⊙相切于A、B两点,分别交抛物线于E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为

(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当 的角平分线垂直x轴时,求直线EF的斜率;
(Ⅲ)若直线AB轴上的截距为,求的最小值.
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【推荐3】已知抛物线C的焦点为F,直线l过点,交抛物线于AB两点.
(1)若P中点,求l的方程;
(2)求的最小值.
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