题型：解答题
难度：0.65
引用次数：277
题号：6651163
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点.已知∠BAC=
，AB=2，AC=2
，PA=2.求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
，AB=2，AC=2，PA=2.求：（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
更新时间：2018-07-20 22:15:33
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【推荐1】如图1，在直角梯形
中，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
为中点
(1)求证:
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由
中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图2).为中点(1)求证:
；(2)求四棱锥
的体积；(3)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由
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【推荐2】如图，已知四棱锥
，底面为平行四边形，且
，点M为
的中点，
，且平面
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当直线
与平面所成角的正切值为
时，求四棱锥的体积及平面
将四棱锥分成的两部分的体积比.
，底面为平行四边形，且，点M为的中点，，且平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）当直线
与平面所成角的正切值为时，求四棱锥的体积及平面将四棱锥分成的两部分的体积比.
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中，
，
，
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．
【推荐1】如图，在
中，
，
，
是
上的高，沿把折起，使
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设为的中点，求异面直线与
的夹角的余弦值.
中，，，是上的高，沿把折起，使.（1）证明：平面
平面；（2）设
为的中点，求异面直线与的夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知长方体
中，
，
.
（1）求证：
与
是异面直线；
（2）求异面直线与所成角的大小.
中，，.（1）求证：
与是异面直线；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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【推荐3】在长方体中，AB＝1，AD＝2，，E、F分别为线段BC、
上的点，且CE＝1，CF＝1．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
中，AB＝1，AD＝2，，E、F分别为线段BC、上的点，且CE＝1，CF＝1．(1)求证：
平面；(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
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