如图，在梯形
中，
，四边形
为矩形，
平面
，点
是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，四边形为矩形，平面，点是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
更新时间：2018-05-21 09:45:34
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【推荐1】如图，三棱柱
的棱长均为2，O为AC的中点，平面A'OB⊥平面ABC，平面
⊥平面ABC.
（1）求证：A'O⊥平面ABC；
（2）求二面角A﹣BC﹣C'的余弦值.
的棱长均为2，O为AC的中点，平面A'OB⊥平面ABC，平面⊥平面ABC.（1）求证：A'O⊥平面ABC；
（2）求二面角A﹣BC﹣C'的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
与
交于点
且平面
平面
为棱
上一点.
（1）求证：
（2）若
求证：
平面
中，与交于点且平面平面为棱上一点.（1）求证：
（2）若
求证：平面
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【推荐1】如图，在长方体
中，
与平面
及平面
所成角分别为
，
，
分别为与
的中点，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，与平面及平面所成角分别为，，分别为与的中点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面内接于半径为2的圆O，
为圆O的直径，
，
，E为上一点，
⊥平面，
，
.求：
（1）四棱锥的体积；
（2）锐二面角
的余弦值.
的底面内接于半径为2的圆O，为圆O的直径，，，E为上一点，⊥平面，，.求：（1）四棱锥
的体积；（2）锐二面角
的余弦值.
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【推荐3】等边三角形
的边长为
，点
分别是棱
上的点，且满足
（如图 ①），将
沿
折起到
的位置，连接
，点
是棱
上的动点，点
是棱
上的动点（如图②）.
（1）若
，求证：
平面 
；
（2）若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的边长为，点分别是棱上的点，且满足（如图 ①），将沿折起到的位置，连接，点是棱上的动点，点是棱上的动点（如图②）.（1）若
，求证：平面 ；（2）若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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