题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1106
题号：6652041
已知空间几何体
中，
与
均为边长为2的等边三角形，
为腰长为3的等腰三角形，平面
平面
，平面
平面
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为3的等腰三角形，平面平面，平面平面分别为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
更新时间：2018-07-21 11:39:19
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【推荐1】在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】三棱柱中，
，
，分别为棱
，
，
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若三棱柱的体积为
，求三棱锥
的体积．
中，，，分别为棱，，的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若三棱柱
的体积为，求三棱锥的体积．
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，
.
的体积；
；
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【推荐1】如图，四边形
为菱形，
，求证：
平面
为菱形，，求证：平面
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【推荐2】（1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：
求证：”的形式，并用反证法证明；
（3）求两条异面直线之间的距离问题，除了可以转化为求直线与平面间的距离，还可以转化为求两个平行平面之间的距离.写出两个平行平面的构造方法，并说明为什么两条异面直线之间的距离就等于这样两个平行平面之间的距离
（2）把（1）中的定理写成“已知：
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中，
平面ABCD，
，
，点E，F，G分别为PD，AB，AC的中点.
平面PBC；
，求点F到平面AEG的距离.
