组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:238 题号:6668954
近年来,某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念,年年初至年年初,该地区绿化面积(单位:平方公里)的数据如下表:

年份

年份代号

绿化面积

(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区年年初的绿化面积.
(附:回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为:.其中

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】2015年12月,京津冀等地数城市指数“爆表”,北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表:
时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期七
车流量(万辆)1234567
的浓度(微克/立方米)28303541495662
(1)由散点图知具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)(i)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为8万辆时的浓度;
(ii)规定:当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为优;当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?(结果以万辆为单位,保留整数)
参考公式:回归直线的方程是,其中.
2017-02-08更新 | 651次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐2】目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了止损,某地一水果店老板利用抖音直播卖货,经过一段时间对一种水果的销售情况进行统计,得到天的数据如下:
销售单价(元/
销售量

(1)建立关于的回归直线方程;
(2)该水果店开展促销活动,当该水果销售单价为元/时,其销售量达到,若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问:(1)中得到的回归直线方程是否理想?
(3)根据(1)的结果,若该水果成本是元/,销售单价为何值时(销售单价不超过元/),该水果店利润的预计值最大?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:.
2020-06-30更新 | 173次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月24日在北京召开,会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”,为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚“情况,从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入(单位:百元)的数据如下表:
年份2011201220132014201520162017
年人均纯收入(百元)41454856606471
注:小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入能否达到“全面建成小康社会”的标准?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2018-07-13更新 | 232次组卷
共计 平均难度:一般