在直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率存在，纵截距为
的直线
与椭圆相交于
两点，若直线
的斜率均存在，求证：直线
的斜率依次成等差数列．
中，椭圆的离心率为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率存在，纵截距为
的直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．
更新时间：2018-07-31 22:16:27
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(0.85)
【推荐1】已知点
的坐标为
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积是
，求动点的轨迹方程；
的坐标为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，求动点的轨迹方程；
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【推荐2】
的两个顶点
的坐标分别是
，边
所在直线的斜率之积为
，求顶点的轨迹方程.
的两个顶点的坐标分别是，边所在直线的斜率之积为，求顶点的轨迹方程.
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，
，
三点共线.
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名校
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点为
，
，且长轴长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于A，
两点，求弦长
.
，，且长轴长为4.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆相交于A，两点，求弦长.
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(0.85)
名校
【推荐2】已知圆
：
经过椭圆：
的两个焦点和两个顶点，点
，直线：
与椭圆交于
两点，且直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的值．
：经过椭圆：的两个焦点和两个顶点，点，直线：与椭圆交于两点，且直线的斜率与直线的斜率互为相反数．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的值．
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，焦点坐标分别是
，
.
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【推荐1】当取何值时，直线
与椭圆
.
(1)无公共点；
(2)有且仅有一个公共点；
(3)有两个公共点？
取何值时，直线与椭圆.(1)无公共点；
(2)有且仅有一个公共点；
(3)有两个公共点？
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(0.85)
名校
【推荐2】设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为A，O为坐标原点，O到直线
的距离为
，
为等边三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若倾斜角为
的直线经过椭圆C的右焦点，且与椭圆C交于M，N两点（M点在N点的上方）求线段
与
的长度之比.
的左、右焦点分别为，，下顶点为A，O为坐标原点，O到直线的距离为，为等边三角形.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若倾斜角为
的直线经过椭圆C的右焦点，且与椭圆C交于M，N两点（M点在N点的上方）求线段与的长度之比.
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的右焦点
的直线交椭圆于A、B两点，若满足
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
，点
为椭圆上一点，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在平行于
的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段
为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
的一个焦点为，点为椭圆上一点，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在平行于
的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知椭圆方程
,左右焦点分别为
(1)求椭圆焦点坐标及离心率;
(2)过的直线与椭圆交于两点,若
，求直线方程.
,左右焦点分别为(1)求椭圆焦点坐标及离心率;
(2)过
的直线与椭圆交于两点,若，求直线方程.
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，长轴长为
.
，
，求直线
