【推荐1】在中，已知点，边上的中线所在的直线方程是，的平分线所在的直线方程是，求直线和所在的直线方程.

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知射线：，射线：（），过点作直线分别交射线、于、点．
(1)当的中点为时，求直线的方程；
(2)当线段的中点在直线上时，求直线的方程．

【推荐3】已知直线l经过点．
(1)若原点到直线l的距离为2，求直线l的方程；
(2)若直线l被两条相交直线和所截得的线段恰被点P平分，求直线l的方程．

【推荐1】如图，某海面上有O、A、B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向处，B岛在O岛的正东方向20km处．

(1)以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，1km为单位长度，建立平面直角坐标系，写出A、B的坐标，并求A、B两岛之间的距离；
(2)已知在经过O、A、B三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一船在O岛的南偏西30°方向距O岛20km处，正沿着北偏东60°行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险？

【推荐2】（1）已知点和点，在轴上求一点的坐标，使为直角；
（2）已知四边形的四个顶点的坐标分别为、、、.求证：四边形是梯形

【推荐3】判断下列各组中两个圆的位置关系：
(1)与；
(2)与；
(3)与．

【推荐1】已知直线过点，且倾斜角是直线倾斜角的倍．
(1)求直线的方程；
(2)设直线与直线的交点为Q，点R在直线上，若三角形PQR的面积为，求点R的坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，点（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为
(1)求点P的轨迹方程．
(2)求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．

【推荐3】在中，顶点，，且的平分线所在直线的方程为.
(1)求顶点的坐标；
(2)求点到直线的距离.