题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1879
题号：6863828
已知函数
.
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断当
时函数的单调性，并用定义证明；
（3）在（2）成立的条件下，解不等式
.
.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断当
时函数的单调性，并用定义证明；（3）在（2）成立的条件下，解不等式
.
更新时间：2018-09-11 11:05:50
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【推荐1】已知函数
是定义在
上的偶函数
(1)写出实数
满足的条件．
(2)利用函数单调性定义证明在
单调递增．
是定义在上的偶函数(1)写出实数
满足的条件．(2)利用函数单调性定义证明
在单调递增．
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【推荐2】已知函数
（
）
(1)判断函数在
内的单调性，并证明你的结论；
(2)是否存在m，使得
为偶函数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
（）(1)判断函数
在内的单调性，并证明你的结论；(2)是否存在m，使得
为偶函数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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【推荐3】定义在上的函数满足：对于任意实数x，y都有
恒成立，且当
时，
．
(1)判定函数的单调性，并加以证明；
(2)设
，若函数
有三个零点，从小到大分别为a，b，c，求
的取值范围．
上的函数满足：对于任意实数x，y都有恒成立，且当时，．(1)判定函数
的单调性，并加以证明；(2)设
，若函数有三个零点，从小到大分别为a，b，c，求的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且
的图象关于点
对称.
（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，
，写出的解析式和单调递增区间.
上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点对称.（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，，写出的解析式和单调递增区间.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)指出
单调性与的奇偶性，并用定义证明的奇偶性．
(2)是否存在实数
使不等式
对
恒成立，若存在求出的范围，若不存在，请说明理由．
，．(1)指出
单调性与的奇偶性，并用定义证明的奇偶性．(2)是否存在实数
使不等式对恒成立，若存在求出的范围，若不存在，请说明理由．
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.
上是减函数.
