题型：解答题
难度：0.65
引用次数：869
题号：6904503
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，焦距为
，直线
：
与椭圆相交于
、
两点，关于直线的对称点
在椭圆上．斜率为
的直线
与线段
相交于点
，与椭圆相交于
、
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求四边形
面积的取值范围．
的左、右焦点分别为、，焦距为，直线：与椭圆相交于、两点，关于直线的对称点在椭圆上．斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于、两点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）求四边形
面积的取值范围．
更新时间：2018-09-13 21:32:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，
分别是椭圆
的左，右焦点，过点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线
的垂线交直线
于点
；
（I）若点的坐标为
；求椭圆的方程；
（II）证明：直线
与椭圆只有一个交点．
分别是椭圆的左，右焦点，过点
作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点；（I）若点
的坐标为；求椭圆的方程；（II）证明：直线
与椭圆只有一个交点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（a>b>0）的离心率为
，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B1、B2，且MB1⊥MB2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点.试问轴上是否存在定点P，使PM平分
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
（a>b>0）的离心率为，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B1、B2，且MB1⊥MB2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点.试问
轴上是否存在定点P，使PM平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在椭圆C：，
，过点
与
的直线的斜率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设F为椭圆C的右焦点，P为直线
上任意一点，过F作PF的垂线交椭圆C于M，N两点，当
取最大值时，求直线MN的方程．
，，过点与的直线的斜率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设F为椭圆C的右焦点，P为直线
上任意一点，过F作PF的垂线交椭圆C于M，N两点，当取最大值时，求直线MN的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，为椭圆上一点，且到两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线交椭圆于点
，
，且满足
为坐标原点），求线段
的长度．
的离心率为，为椭圆上一点，且到两焦点的距离之和为4．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线交椭圆于点，，且满足为坐标原点），求线段的长度．
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与定点
的距离和
的距离的比是常数
，动点
两个不同的点.
，求
的面积；
和
均为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，椭圆的焦点分别为
为椭圆上一点，
的面积最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
分别为椭圆的上､下顶点，不垂直坐标轴的直线
交椭圆于
（在上方，在下方，且均不与
点重合）两点，直线
的斜率分别为
，且
，求
面积的最大值.
的焦点分别为为椭圆上一点，的面积最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
分别为椭圆的上､下顶点，不垂直坐标轴的直线交椭圆于（在上方，在下方，且均不与点重合）两点，直线的斜率分别为，且，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距是
，长轴长是4.
（1）椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交椭圆于
两点，
是椭圆的右焦点，求
的面积.
的焦距是，长轴长是4.（1）椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为的直线交椭圆于两点，是椭圆的右焦点，求的面积.
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是椭圆
的下焦点，直线
与椭圆相交于
轴交于
与
斜率之和是否为常数，若成立，求出常数值；否则说明理由；
面积的最大值.
