某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当中()的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
(1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
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更新时间:2018-09-20 15:19:15
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【推荐1】兴泉铁路起于江西,途经三明,最后抵达泉州(途经站点如图所示).这条“客货共用”铁路是开发沿线资源、服务革命老区的重要铁路干线,是打通泉州港通往内陆铁路货运的重要方式,将进一步促进山海协作,同时也将结束多个山区县不通客货铁路的历史.目前,江西兴国至清流段已于2021年9月底开通运营,清流至泉州段也具备了开通运营条件,即将全线通车.预期该路线通车后,列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足.经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔t相关,当时列车为满载状态,载客量为720人;当时,载客量会减少,减少的人数与的平方成正比,且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人.记列车载客量为.
(1)求的表达式;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
(1)求的表达式;
(2)若该线路每分钟的净收益为(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
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【推荐2】《中华人民共和国个人所得税》规定,公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税,超过2000元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算:
(1)设当月应缴纳此项税款为元,当月工资、薪金所得为元,把表示成的函数;
(2)某人一月份应缴纳此项税款为元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?
全月应纳税所得额 | 税率(%) |
不超过500元的部分 | 5 |
超过500元至2000元的部分 | 10 |
超过2000元至5000元的部分 | 15 |
(2)某人一月份应缴纳此项税款为元,那么他当月的工资、薪金所得是多少?
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【推荐1】《中国建筑能耗研究报告(2020)》显示,2018年全国建筑全过程碳排放总量为49.3亿吨,占全国碳排放比重的51.3%,根据中国建筑节能协会能耗统计专委会的预测,中国建筑行业的碳排放将继续增加,达到峰值时间预计为2039年前后,比全国整体实现碳达峰的时间预计晚9年.为了实现节能减排的目标,宁波市新建房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用W(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求a的值及的表达式.
(2)试求隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小费用.
(1)求a的值及的表达式.
(2)试求隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小费用.
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【推荐2】某产品的市场供应量P与市场价格x的关系近似满足其中t为关税的税率,且,x为市场价格,b、k为正常数当时的市场供应量曲线如图所示.
(1)根据图象求b,k的值
(2)当关税的税率时,求市场供应量P不低于1024时,市场价格至少为多少?
(1)根据图象求b,k的值
(2)当关税的税率时,求市场供应量P不低于1024时,市场价格至少为多少?
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【推荐1】对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“优美区间”.
(1)写出函数的一个“优美区间”;
(2)求证:函数不存在“优美区间”;
(3)已知函数有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
(1)写出函数的一个“优美区间”;
(2)求证:函数不存在“优美区间”;
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【推荐2】利用“函数零点存在定理”,解决以下问题.
(1)求方程的根;
(2)设函数,若,求证:.
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【推荐1】记不等式的解集为,不等式的解集为.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知集合,集合,其中m为非零常数.
(1)若m=2,求;
(2)是否存在实数m,使得成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
(1)若m=2,求;
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