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题型:解答题 难度系数:0.4 引用次数:437 更新时间:2018/09/21 04:32:22 题号:6906572
给定无穷数列,若无穷数列满足:对任意,都有,则称“接近”.
(1)设是首项为,公比为的等比数列,,判断数列是否
接近,并说明理由;
(2)设数列的前四项为:是一个与接近的数列,记集合,求中元素的个数
(3)已知是公差为的等差数列,若存在数列满足:接近,且在,…,中至少有个为正数,求的取值范围.
【知识点】 等差数列与等比数列综合应用    
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【推荐1】对于个实数构成的集合,记.
已知由个正整数构成的集合)满足:对于任意不大于的正整数,均存在集合的一个子集,使得该子集的所有元素之和等于.
(1)试求的值;
(2)求证:“成等差数列”的充要条件是“”;
(3)若,求证:的最小值为;并求取最小值时,的最大值.
难度系数:0.15使用:48次题型:解答题更新:2018/12/25
【推荐2】若对任意的正整数,总存在正整数,使得数列的前项和,则称数列是“回归数列”.
(1)前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;
(2)设是等差数列,首项,公差,若是“回归数列”,求的值;
(3)是否对任意的等差数列,总存在两个“回归数列”,使得)成立,请给出你的结论,并说明理由.
难度系数:0.4使用:28次题型:解答题更新:2019/1/8
【推荐3】设各项为正数列满足:是常数).
(1)判断是否存在,使数列满足对任意正整数,有恒成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(2)当时,求数列项和的表达式.
难度系数:0.65使用:76次题型:解答题更新:2018/12/27
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