给定无穷数列
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称与“接近”．
（1）设是首项为
，公比为
的等比数列，
，判断数列是否
与接近，并说明理由；
（2）设数列的前四项为：
，
，
，
，是一个与接近的数列，记集合
，求
中元素的个数
；
（3）已知是公差为
的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在
，
，…，
中至少有
个为正数，求的取值范围．
，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”．（1）设
是首项为，公比为的等比数列，，判断数列是否与
接近，并说明理由；（2）设数列
的前四项为：，，，，是一个与接近的数列，记集合，求中元素的个数；（3）已知
是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在，，…，中至少有个为正数，求的取值范围．
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更新时间：2018-09-20 15:19:15
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【知识点】 等差数列与等比数列综合应用
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知数列的首项
，
，
．设数列满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求
；
（3）设
，（
为正整数），问是否存在正整数
，使得
时恒有
成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由．
的首项，，．设数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）求
；（3）设
，（为正整数），问是否存在正整数，使得时恒有成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对于任意的
，若数列
同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质m”：
；
存在实数M，使得
成立．
数列、
中，
、
（
），判断、是否具有“性质m”；
若各项为正数的等比数列
的前n项和为
，且
，
，求证：数列
具有“性质m”；
数列
的通项公式
对于任意
，数列具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值
，求整数t的值．
，若数列同时满足下列两个条件，则称数列具有“性质m”：；存在实数M，使得成立．数列、中，、（），判断、是否具有“性质m”；若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，，求证：数列具有“性质m”；数列的通项公式对于任意，数列具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值，求整数t的值．
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，且
，
.
；
恰好是数列
