【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数，，且在上是增函数，则下列结论：①若且，则；②若且，则；③若方程在 内恰有四个不同的解，则，其中正确的命题序号有________

【推荐2】函数的对称中心为__________.

【推荐3】已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则__________.

【推荐1】如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为         ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为         ．
   
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动．

【推荐2】若函数为定义在上的奇函数，且其图像关于直线对称，则___ ．

【推荐3】函数的值域为______.

【推荐1】已知是定义域为R的奇函数，为奇函数，则__________.

【推荐2】已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是________

【推荐3】已知，，，…，，…，（，）．则的值为______．

【推荐1】已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则______．

【推荐2】已知定义在上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点，对称；
③函数是偶函数；
④函数在上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是___________（写出所有正确命题的序号）

【推荐3】设函数满足对任意，都有成立，，，则________