组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:726 题号:6917977
某地级市共有200000中小学生,其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政策,在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次:一般困难、很困难、特别困难,且人数之比为5:3:2,为进一步帮助这些学生,当地市政府设立“专项教育基金”,对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元.经济学家调查发现,当地人均可支配年收入较上一年每增加,一般困难的学生中有会脱贫,脱贫后将不再享受“精准扶贫”政策,很困难的学生中有转为一般困难,特别困难的学生中有转为很困难.现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值,其中年份取13时代表2013年, (万元)近似满足关系式,其中为常数.(2013年至2019年该市中学生人数大致保持不变)


其中
(Ⅰ)估计该市2018年人均可支配年收入;
(Ⅱ)求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少?
附:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线方程        的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2018·安徽六安·一模 查看更多[2]

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【推荐1】随着人们生活水平的不断提高,家庭理财越来越引起人们的重视.某一调查机构随机调查了5个家庭的月收入与月理财支出(单位:元)的情况,如下表所示:

月收入(千元)

8

10

9

7

11

月理财支出(千元)

(1)在下面的坐标系中画出这5组数据的散点图;

(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(3)根据(2)的结果,预测当一个家庭的月收入为元时,月理财支出大约是多少元?
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身高/

体重/

根据表中数据计算得到关于的线性回归方程对应的直线的斜率为.
(1)求关于的线性回归方程(精确到整数部分);
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果较好.试结合数据,判断(1)中的回归方程的拟合效果是否良好?
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年份

需求量(万件)

为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,令.
(1)填写下列表格并求出关于的线性回归方程:

时间代号

(万件)

(2)根据所求的线性回归方程,预测到年年底,某地对该商品的需求量是多少?
(附:线性回归方程,其中
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