题型：解答题
难度：0.65
引用次数：2124
题号：6939165
已知公差不为
的等差数列
的首项
,且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式;
（2）设
,求数列
的前
项和
．
的等差数列的首项,且成等比数列．（1）求数列
的通项公式;（2）设
,求数列的前项和．
更新时间：2018-09-29 17:09:56
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【推荐1】已知等差数列的前n项和为
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)求，并求的最大值．
的前n项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)求
，并求的最大值．
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【推荐2】已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，
且
，
(1)求数列的通项公式．
(2)设数列满足
，
①求数列的通项公式；
②是否存在正整数
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
是公差为正数的等差数列，其前项和为，且
，(1)求数列
的通项公式．(2)设数列
满足，①求数列
的通项公式；②是否存在正整数
，使得，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，
，
.
，数列
的前
.
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【推荐1】已知等比数列的公比
，且
为
，
的等比中项，
为，
的等差中项．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设
数列
的前项和为，求证：
．
的公比，且为，的等比中项，为，的等差中项．（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设
数列的前项和为，求证：．
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【推荐2】已知公差不为0的等差数列
的前n项和为
，
且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
前项和
.
的前n项和为，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列前项和.
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．
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若（1）中数列满足
，
，令
，记
，证明
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若（1）中数列
满足，，令，记，证明
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【推荐2】已知数列
是公比为
的等比数列，且
是
与
的等比中项，其前项和为；数列
是等差数列，
，其前项和
满足
(
为常数，且
)．
（1）求数列的通项公式及的值；
（2）求
．
是公比为的等比数列，且是与的等比中项，其前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足(为常数，且)．（1）求数列
的通项公式及的值；（2）求
．
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，
，
．
，对任意的
，均有
，求实数
的取值范围．
