已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)设
为
上第一象限内的动点，过点作抛物线的切线交其准线于点
,
为准线上一点，且
，求当
最小时点的坐标.
过点.(1)求抛物线的准线方程;
(2)设
为上第一象限内的动点，过点作抛物线的切线交其准线于点,为准线上一点，且，求当最小时点的坐标.
更新时间：2018-10-07 16:04:22
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点，过点作斜率为
的直线
交抛物线于
两点，弦
的中点为，的垂直平分线与轴交于点
.
（1）求的取值范围；
（2）求证：
；
（3）
能否成为以
为底的等腰三角形？若能，求出的值，若不能，请说明理由.
的焦点为，其准线与轴交于点，过点作斜率为的直线交抛物线于两点，弦的中点为，的垂直平分线与轴交于点.（1）求
的取值范围；（2）求证：
；（3）
能否成为以为底的等腰三角形？若能，求出的值，若不能，请说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，
为坐标原点，直线
，已知动点
到点
的距离等于点到直线的距离，设点的轨迹为.
(1)过点且斜率为2的直线与曲线交于两个不同的点
、
，求线段的长；
(2)求曲线上的点到直线
的最短距离.
为坐标原点，直线，已知动点到点的距离等于点到直线的距离，设点的轨迹为.(1)过点
且斜率为2的直线与曲线交于两个不同的点、，求线段的长；(2)求曲线
上的点到直线的最短距离.
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为
在抛物线
上，满足
，记
.
，
，求
的值；
，使得
，求
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【推荐1】过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1.
（1）求
；
（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为
、
、
，求
（1）求
；（2）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为
、、，求
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【推荐2】某单行隧道横断面由一段抛物线及一个矩形的三边组成，尺寸如图所示（单位：m），某卡车载一集装箱，车宽3 m，车与集装箱总高4.5 m，此车能否安全通过隧道？说明理由．
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是抛物线
的一部分，灯柱
经过该抛物线的焦点
表示道路路面，
，A为锥形灯罩的顶，灯罩轴线与抛物线在A处的切线垂直．安装时，要求锥形灯罩的顶到灯柱所在直线的距离是
，灯罩的轴线正好通过道路路面中的中线．
，求灯柱的高．
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【推荐1】设抛物线
的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，已知
，到准线的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作直线交于，两点，为上异于，的任意一点，直线
，
分别与C的准线相交于
，
两点，求以线段
为直径的圆经过
轴上的两个定点之间的距离.
的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，已知，到准线的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作直线交于，两点，为上异于，的任意一点，直线，分别与C的准线相交于，两点，求以线段为直径的圆经过轴上的两个定点之间的距离.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
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，
，求证：
为定值.
的焦点为F，点在抛物线上.(1)求抛物线的标准方程；
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的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别，，求证：为定值.
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的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，弦
上的任意一点，过点
的直线l与抛物线E交于A，B两点，记直线AQ，BQ，PQ的斜率分别为
，
，
，证明：
为定值.
