如图，三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
.点
是
边的中点，点
分别在线段
，
上，且
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求直线
与直线PG所成角的余弦值．
所在的平面与长方形所在的平面垂直，.点是边的中点，点分别在线段，上，且.(1)证明：
；(2)求二面角
的正切值；(3)求直线
与直线PG所成角的余弦值．
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更新时间：2018-10-09 11:09:09
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，，
分别是棱、
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)连接
，与交于点
，点
在线段
上移动．求证：
与保持垂直；
(3)已知点
是直线
上一点，过直线
和点的平面交平面
于直线
，试根据点的不同位置，判断直线与直线
的位置关系，并证明你的结论．
中，，分别是棱、的中点．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)连接
，与交于点，点在线段上移动．求证：与保持垂直；(3)已知点
是直线上一点，过直线和点的平面交平面于直线，试根据点的不同位置，判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论．
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解题方法
【推荐2】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转
得到的封闭图形.
(1)设
，
，求这个几何体的表面积；
(2)设G是弧DF的中点，设P是弧CE上的一点，且
.求异面直线AG与BP所成角的大小.
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的封闭图形.(1)设
，，求这个几何体的表面积；(2)设G是弧DF的中点，设P是弧CE上的一点，且
.求异面直线AG与BP所成角的大小.
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所在平面互相垂直，设平面
与平面
相交于直线
．
的正弦值．
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【推荐1】为了做好“双十一”促销活动，某电商打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片剪去四个全等的等腰三角形
，
，
，
再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒
，其中
重合于点
，与
重合，与
重合，与
重合，
与
重合（如图所示）．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
剪去四个全等的等腰三角形，，，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒，其中重合于点，与重合，与重合，与重合，与重合（如图所示）． （1）求证：平面
平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是正方形，点P，Q在侧棱
上，E是侧棱
的中点．
(1)若
，证明：BE∥平面
；
(2)若每条侧棱的长都是底面边长的
倍，从下面两个条件中选一个，求二面角
的大小．
①
平面；②P为的中点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的底面是正方形，点P，Q在侧棱上，E是侧棱的中点．(1)若
，证明：BE∥平面；(2)若每条侧棱的长都是底面边长的
倍，从下面两个条件中选一个，求二面角的大小．①
平面；②P为的中点．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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【推荐3】如图，在直角梯形中，
为的中点，将
沿着
翻折，使
与点
重合，且
.
(1)证明：
平面
.
(2)作出二面角
的平面角，并求其大小.
中，为的中点，将沿着翻折，使与点重合，且. (1)证明：
平面.(2)作出二面角
的平面角，并求其大小.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是正方形，
平面．
(1)求证：
平面SAC；
(2)设
，当SA的值为多少时，二面角
的大小为
．
中，底面是正方形，平面．(1)求证：
平面SAC；(2)设
，当SA的值为多少时，二面角的大小为．
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【推荐2】在四面体
中，为中点，为外接球的球心，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求四面体
体积的最大值.
中，为中点，为外接球的球心，.(1)证明：
；(2)若
，求四面体体积的最大值.
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中，
是
的中点．
平面
；
到平面
