在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线 的直角坐标方程;
(2)设为曲线上一点,为曲线上一点,求的最小值.
(1)求曲线的普通方程和曲线 的直角坐标方程;
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更新时间:2018-10-13 20:43:55
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【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)射线OP的极坐标方程为,若射线OP与曲线C的交点为A(异于点O),与直线l的交点为B,求线段AB的长.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
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【推荐2】在极坐标系中,已知点,直线为.
(1)求点的直角坐标系下的坐标与直线的普通方程;
(2)求点到直线的距离.
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【推荐3】已知直线的参数方程为(为参数),圆的极坐标方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求.
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解题方法
【推荐1】已知曲线的参数方程为(为参数,).点在曲线上,直线l过点P,且倾斜角为.
(1)求点P在曲线上对应的参数θ的值;
(2)求直线l被曲线截得的线段的长度.
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【推荐2】动点作匀速直线运动,它在轴和轴方向的分速度分别为9和12,运动开始时,点位于,求点的轨迹的参数方程.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,且).
(1)设直线与曲线的交点为,求的值;
(2)记直线与轴,轴分别交于两点,点在曲线上,求的取值范围.
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【推荐2】在直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l和曲线C的普通方程,并说明C表示什么曲线;
(2)把曲线C上所有点的纵坐标变为原来的一半,横坐标不变,得到曲线,B为曲线上的动点,M为和B的中点,求M到直线l距离的最小值.
(1)求直线l和曲线C的普通方程,并说明C表示什么曲线;
(2)把曲线C上所有点的纵坐标变为原来的一半,横坐标不变,得到曲线,B为曲线上的动点,M为和B的中点,求M到直线l距离的最小值.
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