【推荐1】已知数列的前n项之积为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐2】已知等比数列的各项均为正数，．
Ⅰ求数列的通项公式；
Ⅱ设证明：为等差数列，并求的前n项和．

【推荐3】已知数列满足：
（1）证明：为等差数列；
（2）若数列中的前项和，求数列通项公式；
（3）在（2）的条件下，数列满足，是否存在正整数，使对任意，都有？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

【推荐1】已知是等差数列的前项和，，，正项等比数列满足，．
(1)求和的通项公式；
(2)求的前n项和；
(3)求的前n项和．

【推荐2】已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)存在常数，使得对每一个正整数n都有，求．

【推荐3】已知等差数列的公差为，是它的前项和，，，成等比数列，
（1）求和；
（2）设数列的前项和为，求．

【推荐1】在数列{a_n}中，（n∈N^*），.
(1)求；
(2)设为的前n项和，求的最小值．

【推荐2】已知为等差数列的前n项和，给出以下三个条件：①；②；③.从上面①②③三个条件中任选一个解答下面的问题.
（1）求及；
（2）设，数列的前n项和为，证明：.

【推荐3】如果项有穷数列满足，，…，，即，则称有穷数列为“对称数列”.例如，由组合数组成的数列，，…，，就是“对称数列”.
（1）设数列是项数为7的“对称数列”，其中，，，成等比数列，且，.依次写出数列的每一项；
（2）设数列是项数为（且）的“对称数列”，且满足，记为数列的前项和.
（i）若，，…，是单调递增数列，且.当为何值时，取得最大值？
（ii）若，且，求的最小值.

【推荐1】设等差数列的前n项和为，已知，且是与的等比中项，数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，对任意总有恒成立，求实数的最小值．

【推荐2】已知公差的等差数列的前n项和为，，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

【推荐3】设等比数列的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记求数列的前项和．