【推荐1】函数的定义域为，为奇函数，其中a为正实数，且当时，．若对于任意，不等式恒成立，则实数b的取值范围为______．

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，当时，对任意的，恒有，则实数的最大值为_____．

【推荐3】已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是_______________.

【推荐1】已知函数，，其最大值与最小值分别为和，则 __________．

【推荐2】设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则______．

【推荐3】设，函数恰有三个不同的零点，，b，则实数b的值为________.

【推荐1】已知函数满足（），且对任意的（）时，恒有成立，则当时，实数的取值范围为____________.

【推荐2】已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：
①；
②在上是减函数；
③函数没有最小值；
④函数在处取得最大值；
⑤的图象关于直线对称．
其中正确的序号是________．

【推荐3】如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，则下列有关说法中：

①函数是圆O：的一个太极函数；
②函数是圆O：的一个太极函数；
③函数是圆O：的一个太极函数；
④函数是圆O：的一个太极函数．
所有正确的是_________．

【推荐1】已知定义域为R的奇函数满足，当时，，则当函数在区间上有4个零点时，a的取值范围为______.

【推荐2】已知是定义在上的增函数，且的图像关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是_____．

【推荐3】对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则=_________________.