题型：解答题
难度：0.65
引用次数：2398
题号：7117358
已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
,斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积.
的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积.
更新时间：2018-11-08 21:52:48
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【推荐1】如图，已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
，且过点
，设
、
分别为椭圆C的左、右顶点，点S为直线x＝4上一动点(在x轴上方)，直线
交椭圆C于点M，直线
交椭圆于点N，记
、△MSN的面积分别为
、
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求点S的坐标．
(a>b>0)的离心率为，且过点，设、分别为椭圆C的左、右顶点，点S为直线x＝4上一动点(在x轴上方)，直线交椭圆C于点M，直线交椭圆于点N，记、△MSN的面积分别为、． (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求点S的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
两点，求
的值.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于两点，求的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】
点
在椭圆
上，
直线
与直线
垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为
，直线的倾斜角为
.
（I）证明: 点
是椭圆
与直线
的唯一交点；
（II）证明:
构成等比数列.
点
在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为.（I）证明: 点
是椭圆与直线的唯一交点； （II）证明:
构成等比数列.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．
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，过点
且离心率为
，
且
，其中
为椭圆的左焦点．
轴上的截距的取值范围．
