【推荐1】下表给出一个“直角三角形数阵”：

满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为（i，j∈N^*)，则_____.

【推荐2】等比数列{a_n}中各项均为正数，S_n是其前n项和，且满足2S₃＝8a₁＋3a₂，a₄＝16，则S₄＝________.

【推荐3】已知等差数列满足：，且，，成等比数列，则数列的通项公式为_______．

【推荐1】设数列满足，，则数列的前40项和是_____．

【推荐2】已知数列满足,，则的最小值为____________．

【推荐3】如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，则=__________.

【推荐1】等差数列前项和为，，则________．

【推荐2】等差数列中，已知，那么的值是_________.

【推荐3】已知数列满足，且，那么______.

【推荐1】数列的前项和为，满足，设，则数列的前项和为__________.

【推荐2】甲､乙､丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，则4次传球后球在甲手中的概率为__________.

【推荐3】下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.

若第1个图中的三角形的周长为1，则第个图形的周长为______
若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为______.