如图ABCD是正方形, 
平面
,
,
.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求
与平面所成角的大小；
平面,,.（Ⅰ）求证:
平面;（Ⅱ）求
与平面所成角的大小；
17-18高一下·福建漳州·阶段练习 查看更多[3]
四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题
更新时间：2018-04-20 20:36:50
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较难
(0.4)
【推荐1】在如图所示的多面体中，平面
平面
，四边形
是边长为2的菱形，四边形
是平行四边形，四边形直角梯形，
，
，
.
（1）求证：
面
.
（2）若
，
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
平面，四边形是边长为2的菱形，四边形是平行四边形，四边形直角梯形，，，.（1）求证：
面.（2）若
，与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
，
，E为棱
的中点，F为棱
上的动点.
（1）求证：
平面
；
（2）若锐二面角
的正弦值为
，求点F的位置.
中，底面为菱形，底面，，，E为棱的中点，F为棱上的动点.（1）求证：
平面；（2）若锐二面角
的正弦值为，求点F的位置.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面，
和
均为正三角形，
，
.
(1)在线段
上是否存在点F，使得
平面
?说明理由；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的正切值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
．
（1）求证：
；
（2）若
与的所成角的余弦值为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，．（1）求证：
；（2）若
与的所成角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知在三棱锥
中，
，
，
，
，二面角
的大小为
，E为线段AC上靠近点A的三等分点，F为
的重心.
（1）证明：
平面ABD；
（2）求直线AD与平面ABC所成角的余弦值.
中，，，，，二面角的大小为，E为线段AC上靠近点A的三等分点，F为的重心.（1）证明：
平面ABD；（2）求直线AD与平面ABC所成角的余弦值.
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，底面ABCD是平行四边形，
，且平面SCD
平面ABCD，点E在棱SC上，直线
平面BDE.
的大小为
，且
.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
