如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
（1）求证：
平面；
（2）求几何体
的体积.
中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积.
更新时间：2018-11-09 20:46:02
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解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
中，
平面
，
.过
的平面交
于点，交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)记四棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
.若
，求
的值．
中，平面，.过的平面交于点，交于点.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)记四棱锥
的体积为，三棱柱的体积为.若，求的值．
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【推荐2】在
中，角
的对边分别是
，若
，
．
(1)证明：是正三角形．
(2)若的三顶点都在球O表面，且球O的表面积为
，求三棱锥
的体积．
中，角的对边分别是，若，．(1)证明：
是正三角形．(2)若
的三顶点都在球O表面，且球O的表面积为，求三棱锥的体积．
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，O是AC与BE的交点，将
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
平面
时，若
，求三棱锥
的体积.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，是正三角形，平面
平面
，
，点，分别是，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，点
是线段
上的动点，问：点运动到何处时，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值最大．
中，是正三角形，平面平面，，点，分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，点是线段上的动点，问：点运动到何处时，平面与平面所成锐二面角的余弦值最大．
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解题方法
【推荐2】如图，已知
是圆
的直径，平面，是
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
是圆的直径，平面，是的中点，． (1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面．
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【推荐3】如图1，在矩形中，
，延长
到点
，且
．现将
沿着
折起，到达
的位置，使得
，如图2所示．过棱的中点作
于点．
(1)若
，求线段
的长；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为
，求
的值．
中，，延长到点，且．现将沿着折起，到达的位置，使得，如图2所示．过棱的中点作于点． (1)若
，求线段的长；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求的值．
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